Selasa, 10 April 2012

CONTOH LANDASAN TEORI DALAM PROPOSAL MATEMATIKA

LANDASAN TEORI

1. Hakikat Matematika

Matematika berasal dari bahasa latin manthanein atau mathema yang berarti ‘belajar atau hal yang dipelajari’, sedang dalam bahasa Belanda disebut wiskunde atau ‘ilmu pasti’. Di Indonesia, matematika pernah disebut ilmu pasti karena matematika berkaitan erat dengan istilah penalaran (reasoning). Dikenal dua macam penalaran yaitu penalaran induktif dan penalaran deduktif. Penalaran induktif suatu proses berpikir untuk menarik kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru yang bersifat umum (general) berdasar pada beberapa pernyataan khusus yang diketahui benar. Di matematika, pernyataan yang didapat dari proses induksi belum disebut teorema sebelum dibuktikan secara deduktif. Hasil proses penarikan kesimpulan melalui induksi ini di matematika hanya disebut dengan dugaan (conjecture).

Suatu bangunan matematika disusun dengan dasar pondasi berupa kumpulan sifat pangkal (aksioma). Aksioma adalah semacam dalil atau teorema yang kebenarannya tidak perlu dibuktikan namum akan dijadikan dasar untuk membuktikan dalil atau teorema matematika selanjutnya. Karenanya, Jacobs (1982: 32) menyatakan: “Deductive reasoning is a method of drawing conclusions from facts that we accept as true by using logic”. Artinya, penalaran deduktif adalah suatu cara penarikan kesimpulan dari pernyataan atau fakta-fakta yang dianggap benar dengan menggunakan logika. Oleh karena itu, kebenaran teorema matematika lebih absolut karena ada faktor pembuktian secara deduktif.

Menurut Gegne (dalam Suherman, 2003:25) objek belajar matematika terdiri dari objek langsung dan objek tak langsung. Objek langsung antara lain kemampuan menyelidiki dan memecahkan masalah, belajar mandiri, bersikap positif terhadap matematika, dan tahu bagaimana semestinya belajar. Sedangkan objek tak langsung meliputi fakta, ketrampilan, konsep, dan prinsip.

a. Fakta matematika

Fakta-fakta matematika adalah kesepakatan dalam matematika yang dimasukkan untuk memperlancar pembicaraan-pembicaraan didalam matematika, seperti lambang-lambang yang ada dalam matematika.

b. Ketrampilan-ketrampilan matematika

Ketrampilan-ketrampilan matematika adalah operasi dan prosedur dalam matematika yang masing-masing merupakan suatu proses untuk mencari (memperoleh) hasil tertentu.

c. Konsep-konsep matematika

Konsep adalah suatu ide abstrak yang memungkinkan seseorang untuk mengklasifikasi apakah suatu objek tertentu merupakan contoh atau bukan contoh dari ide abstrak tersebut.

d. Prinsip-prinsip matematika

Prinsip adalah suatu pernyataan yang bernilai benar, yang memuat data konsep dan menyatakan hubungan antar konsep-konsep tersebut. Salah satu wujudnya adalah teorema.

2. Pengertian Belajar

Belajar merupakan proses penting bagi perubahan perilaku manusia dan ia mencakup segala sesuatu yang dipikirkan dan dikerjakan. Oleh karena itu dengan menguasai prinsip-prinsip dasar tentang belajar, seseorang telah mampu memahami bahwa aktivitas belajar itu memegang peranan penting dalam proses psikologis.

Konsep tentang belajar telah banyak didefinisikan oleh para psikologi. Gagne dan Berliener menyatakan bahwa belajar merupakan proses dimana suatu organisme megubah perilakunya karena hasil dari pengalaman. Morgan et.al menyatakan bahwa belajar merupakan perubahan relatif permanent yang terjadi karena hasil dari praktik atau pengalaman. Slavin menyatakan bahwa belajar merupakan perubahan disposisi atau kecakapan manusia yang berlangsung selama periode waktu tertentu, dan perubahan perilaku itu tidak berasal dari proses pertumbuhan. Dari keempat pengertian tersebut tampak bahwa konsep tentang belajar mengandung tiga unsur yang utama (Anni, 2004: 2) yaitu sebagai berikut.

a. Belajar berkaitan dengan perubahan perilaku.

b. Perubahan perilaku itu terjadi karena didahului oleh proses pengalaman.

c. Perubahan perilaku karena belajar bersifat relatif permanent.

Belajar menurut pandangan Skinner (dalam Dimyati & Mudjiono, 2002: 9) berpandangan bahwa belajar adalah suatu perilaku. Pada saat orang belajar, maka responnya menjadi lebih baik. Sebaliknya, bila tidak belajar maka responnya menurun. Dalam belajar ditemukan adanya hal berikut.

a. Kesempatan terjadinya peristiwa yang menimbulkan respons pembelajar.

b. Respons si pebelajar.

c. Konsekuensi yang bersifat menguatkan respons tersebut. Pemerkuat terjadi pada stimulus yang menguatkan konsekuensi tersebut. Sebagai ilustrasi, perilaku respons si pebelajar yang baik diberi hadiah sebaliknya, perilaku respons yang tidak baik diberi teguran dan hukuman.

3. Pembelajaran Matematika

Pembelajaran adalah upaya menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan siswa yang beragam agar terjadi interaksi optimal.

Amin Suyitno (2004 : 2) memberikan kesimpulan sebagai berikut.

Pembelajaran matematika adalah suatu proses atau kegiatan guru mata pelajaran matematika dalam mengajarkan matematika pada siswanya, yang di dalamnya terkandung upaya guru untuk menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan siswa tentang matematika yang amat beragam agar terjadi interaksi optimal antar guru dengan siswa serta antara siswa dengan siswa dalam mempelajari matematika tersebut.

4. Matematika Sekolah

Matematika sekolah adalah matematika dalam Kurikulum Pendidikan Dasar dan Pendidikan Menengah (Suherman, 2003:55). Menurut Depdiknas (2006:345-346), kemampuan matematika yang harus dimiliki oleh peserta didik adalah sebagai berikut:

a. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah.

b. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

c. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menaksirkan solusi yang diperoleh.

d. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.

e. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Next Prev home

0 komentar:

Poskan Komentar

tutorial blogpengobatan tradisional